¿Cuál es el ‘Teorema de Bayes’?
El teorema de Bayes, que lleva el nombre del matemático británico del siglo XVIII Thomas Bayes, es una fórmula matemática para determinar la probabilidad condicional . El teorema proporciona una forma de revisar las predicciones o teorías existentes con evidencia nueva o adicional. En finanzas, el teorema de Bayes puede usarse para calificar el riesgo de prestar dinero a posibles prestatarios.
La fórmula es la siguiente:
El teorema de Bayes también se conoce como la Regla de Bayes o la Ley de Bayes.
Las aplicaciones del teorema están extendidas y no están limitadas al ámbito financiero. Como ejemplo, el teorema de Bayes puede usarse para determinar la precisión de los resultados de las pruebas médicas teniendo en cuenta la probabilidad de que una persona determinada tenga una enfermedad y la precisión general de la prueba.
El teorema de Bayes da la probabilidad de un evento basado en la información que está o puede estar relacionada con ese evento. La fórmula se puede usar para ver cómo la probabilidad de que ocurra un evento se ve afectada por nueva información, suponiendo que la nueva información sea verdadera. Por ejemplo, digamos que una sola carta se saca de una baraja completa de 52 cartas. La probabilidad de que la carta sea un rey es 4 dividido por 52, lo que equivale a 1/13 o aproximadamente 7.69%. Recuerda que hay 4 reyes en la baraja. Ahora, supongamos que se revela que la carta seleccionada es una carta de cara. La probabilidad de que la carta seleccionada sea un rey, dado que es una carta de cara, es 4 dividida por 12, o aproximadamente 33.3%, ya que hay 12 cartas de cara en una baraja.
Derivar la fórmula del teorema de Bayes
El teorema de Bayes se sigue simplemente de los axiomas de la probabilidad condicional. La probabilidad condicional es la probabilidad de un evento dado que ocurrió otro evento. Por ejemplo, una pregunta de probabilidad simple puede ser “¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones de Amazon.com, Inc., (AMZN) caiga?” La probabilidad condicional lleva esta pregunta un paso más allá al preguntar “¿Cuál es la probabilidad de que caiga el precio de las acciones de AMZN dado que el índice Dow Jones Industrial Average (DJIA) cayó antes?”
La probabilidad condicional de A dado que B ha sucedido se puede expresar como:
P (A | B) = P (A y B) / P (B) = P (A∩B) / P (B)
Si A es AMZN el precio cae y B es DJIA ya está abajo, entonces la expresión de probabilidad condicional dice “la probabilidad de que AMZN disminuya dada una disminución DJIA es igual a la probabilidad de que el precio AMZN disminuya y DJIA decline sobre la probabilidad de una disminución en el índice DJIA.
P (A∩B) es la probabilidad de que ocurran tanto A como B. Esto también es lo mismo que la probabilidad de que A ocurra por la probabilidad de que B ocurra dado que ocurrió A, expresado como P (A) x P (B | A). Usando el mismo razonamiento, P (A∩B) es también la probabilidad de que B ocurra por la probabilidad de que A ocurra dado que B ocurre, expresado como P (B) x P (A | B). El hecho de que estas dos expresiones sean iguales lleva al teorema de Bayes, que se escribe como:
si, P (A∩B) = P (A) x P (B | A) = P (B) x P (A | B)
entonces, P (A | B) = [P (A) x P (B | A)] / P (B) .
Donde P (A) y P (B) son las probabilidades de A y B sin tener en cuenta el uno al otro.
P (B | A) es la probabilidad de que B ocurra dado que A es verdadero.
Finalmente, P (A | B) es la probabilidad condicional de que A ocurra dado que B es verdadero.
La fórmula explica la relación entre la probabilidad de la hipótesis antes de obtener la evidencia P (A) y la probabilidad de la hipótesis después de obtener la evidencia P (A | B), dada una hipótesis A y evidencia B.
Como otro ejemplo, imagine que hay una prueba de drogas que es 98% precisa, lo que significa que el 98% de las veces muestra un resultado positivo verdadero para alguien que usa la droga y el 98% de las veces muestra un resultado negativo verdadero para quienes no la usan . Luego, suponga que el 0.5% de las personas usa el medicamento. Si una persona seleccionada al azar da positivo para el medicamento, se puede hacer el siguiente cálculo para ver si la probabilidad de que la persona sea realmente un usuario del medicamento.
(0.98 x 0.005) / [(0.98 x 0.005) + ((1 – 0.98) x (1 – 0.005))] = 0.0049 / (0.0049 + 0.0199) = 19.76%
El teorema de Bayes muestra que incluso si una persona dio positivo en este escenario, en realidad es mucho más probable que la persona no sea usuaria de la droga.
Comercio

Estado de bienestar

Contabilidad financiera

Teoria marxista

Segmentación de mercado

Balanza comercial

Pasivos

Calidad total

Emprendedor

Mercadotecnia

Margenes

Cadena de suministros

Monopolio

KPI

Modo de produccion capitalista

Materias primas

Cadena de valor

Balanza de pagos

Teorema de bayes

Plusvalía

Comunismo

Desempleo

Friedrich Engels

¿Que es un Esquema Ponzi?

Ley de oferta y demanda

Recursos renovables

Depreciacion

Monopolios

Factores de producción

Escuela clasica

Teoria neoclasica

Arancel


Concesión


Frecuencia

Funcion

Cooperacion

Interpretar

Credito

Intervalo de confianza

Contabilidad

Elasticidad de la demanda

Productividad

Incentivo

Productividad

Negociacion

Actividades Económicas

Devaluación

Logistica

Sociedad mercantil

Abraham Maslow

Estimacion

Tesorería

Macroeconomía

Estado de flujo de efectivo

Apalancamiento

Rectangulo

Comercio

Dumping

Tipos de mercado

Ingreso nacional

Intervalo

Deuda externa

Indice

Tarjeta de credito

Fianza

Ley de la demanda

Esterilización

Incoterms

Ventaja comparativa

Mercado laboral

Monopolio

Ventajas competitivas

Departamento de recursos humanos

Cuentas contables

¿Que es el PIB (producto interior bruto)?

¿Que es una hipótesis?

Inventarios

John F. Nash Jr

Depreciación

Cuales son los recursos naturales

Conciliación bancaria

Privatizacion

Seguro de vida Variable

Tipos de estadisticas

Garantia

Sistema económico

Freuencia acumulada

Piramide de Maslow

Importaciones

Bonos

Mercadotecnia

Patrimonio

Intervalos de confianza

Competencia

Disolución

Crecimiento Económico

Teoria

Thomas Malthus
Contenido
- 1 ¿Cuál es el ‘Teorema de Bayes’?
- 1.1 Derivar la fórmula del teorema de Bayes
- 1.2 Comercio
- 1.3 Estado de bienestar
- 1.4 Contabilidad financiera
- 1.5 Teoria marxista
- 1.6 Segmentación de mercado
- 1.7 Balanza comercial
- 1.8 Pasivos
- 1.9 Calidad total
- 1.10 Emprendedor
- 1.11 Mercadotecnia
- 1.12 Margenes
- 1.13 Cadena de suministros
- 1.14 Monopolio
- 1.15 KPI
- 1.16 Modo de produccion capitalista
- 1.17 Materias primas
- 1.18 Cadena de valor
- 1.19 Balanza de pagos
- 1.20 Teorema de bayes
- 1.21 Plusvalía
- 1.22 Comunismo
- 1.23 Desempleo
- 1.24 Friedrich Engels
- 1.25 ¿Que es un Esquema Ponzi?
- 1.26 Ley de oferta y demanda
- 1.27 Recursos renovables
- 1.28 Depreciacion
- 1.29 Monopolios
- 1.30 Factores de producción
- 1.31 Escuela clasica
- 1.32 Teoria neoclasica
- 1.33 Arancel
- 1.34 Bienestar social
- 1.35 Concesión
- 1.36 Caracteristicas del socialismo
- 1.37 Frecuencia
- 1.38 Funcion
- 1.39 Cooperacion
- 1.40 Interpretar
- 1.41 Credito
- 1.42 Intervalo de confianza
- 1.43 Contabilidad
- 1.44 Elasticidad de la demanda
- 1.45 Productividad
- 1.46 Incentivo
- 1.47 Productividad
- 1.48 Negociacion
- 1.49 Actividades Económicas
- 1.50 Devaluación
- 1.51 Logistica
- 1.52 Sociedad mercantil
- 1.53 Abraham Maslow
- 1.54 Estimacion
- 1.55 Tesorería
- 1.56 Macroeconomía
- 1.57 Estado de flujo de efectivo
- 1.58 Apalancamiento
- 1.59 Rectangulo
- 1.60 Comercio
- 1.61 Dumping
- 1.62 Tipos de mercado
- 1.63 Ingreso nacional
- 1.64 Intervalo
- 1.65 Deuda externa
- 1.66 Indice
- 1.67 Tarjeta de credito
- 1.68 Fianza
- 1.69 Ley de la demanda
- 1.70 Esterilización
- 1.71 Incoterms
- 1.72 Ventaja comparativa
- 1.73 Mercado laboral
- 1.74 Monopolio
- 1.75 Ventajas competitivas
- 1.76 Departamento de recursos humanos
- 1.77 Cuentas contables
- 1.78 ¿Que es el PIB (producto interior bruto)?
- 1.79 ¿Que es una hipótesis?
- 1.80 Inventarios
- 1.81 John F. Nash Jr
- 1.82 Depreciación
- 1.83 Cuales son los recursos naturales
- 1.84 Conciliación bancaria
- 1.85 Privatizacion
- 1.86 Seguro de vida Variable
- 1.87 Tipos de estadisticas
- 1.88 Garantia
- 1.89 Sistema económico
- 1.90 Freuencia acumulada
- 1.91 Piramide de Maslow
- 1.92 Importaciones
- 1.93 Bonos
- 1.94 Mercadotecnia
- 1.95 Patrimonio
- 1.96 Intervalos de confianza
- 1.97 Competencia
- 1.98 Disolución
- 1.99 Crecimiento Económico
- 1.100 Teoria
- 1.101 Thomas Malthus