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Varianza

Varianza

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Qué es ‘Varianza’

La varianza es una medida de la dispersión entre los números en un conjunto de datos. La varianza mide qué tan lejos está cada número en el conjunto de la media. La varianza se calcula tomando las diferencias entre cada número en el conjunto y la media, cuadrando las diferencias (para hacerlas positivas) y dividiendo la suma de los cuadrados por el número de valores en el conjunto.

La varianza se usa en las estadísticas para la distribución de probabilidad . Como la varianza mide la variabilidad (volatilidad) de un promedio o media y la volatilidad es una medida de riesgo, la estadística de varianza puede ayudar a determinar el riesgo que un inversionista podría asumir al comprar un valor específico. Un valor de varianza de cero indica que todos los valores dentro de un conjunto de números son idénticos; todas las varianzas que no sean cero serán números positivos. Una gran variación indica que los números en el conjunto están lejos de la media y entre ellos, mientras que una pequeña varianza indica lo contrario.

Ventajas y desventajas de usar la varianza

Los estadísticos utilizan la varianza para ver cómo los números individuales se relacionan entre sí dentro de un conjunto de datos, en lugar de utilizar técnicas matemáticas más amplias, como organizar los números en cuartiles . Un inconveniente de la varianza es que otorga un peso adicional a los números lejos de la media (valores atípicos), ya que cuadrar estos números puede sesgar las interpretaciones de los datos. La ventaja de la varianza es que trata todas las desviaciones de la media independientemente de la dirección; como resultado, las desviaciones cuadradas no pueden sumar cero y dar la apariencia de que no hay variabilidad en los datos. El inconveniente de la varianza es que no es fácil de interpretar, y la raíz cuadrada de su valor generalmente se toma para obtener la desviación estándar del conjunto de datos en cuestión.

Varianza en la inversión

La varianza es uno de los parámetros clave en la asignación de activos. Junto con la correlación, la varianza de los rendimientos de los activos ayuda a los inversores a desarrollar carteras óptimas optimizando la compensación de rentabilidad y volatilidad en las carteras de inversión. El riesgo o la volatilidad a menudo se expresan como una desviación estándar en lugar de una varianza porque la primera es más fácil de interpretar.

Las devoluciones de acciones son del 10% en el año 1, del 20% en el año 2 y del -15% en el año 3. El promedio de estos tres rendimientos es del 5%. Las diferencias entre cada retorno y el promedio son del 5%, 15% y -20% por cada año consecutivo. La cuadratura de estas desviaciones produce 25%, 225% y 400%, respectivamente; al sumar estas desviaciones al cuadrado da un 650%. Si se divide la suma del 650% por el número de devoluciones en el conjunto de datos (3 en este caso) se obtiene una varianza del 216,67%. Tomando la raíz cuadrada de la varianza se obtiene la desviación estándar de 14.72% para los retornos.

Nota: Al calcular una varianza muestral para estimar una varianza poblacional, el denominador de la ecuación de varianza pasa a ser N – 1, por lo que la estimación es imparcial y no subestima la varianza poblacional.

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